两个自然数的平方差是56,求这两个自然数的和

题目

两个自然数的平方差是56,求这两个自然数的和

答案

设两个自然数为A、B,则有：
(A+B)(A-B)=56
分析：完全满足(A+B)(A-B)=56且A、B为自然数的有以下两种情况：
（1）(A+B)(A-B)=14×4
所以：
A+B=14.①
A-B=4.②
①+②得A=9
①-②得B=5
（2）(A+B)(A-B)=28×2
所以
A+B=28.①
A-B=2.②
①+②得A=15
①-②得B=13
所以这两个自然数是9与5,或者15与13.