用三角函数判定三角形形状
题目
用三角函数判定三角形形状
三角形ABC
sinA·sinB
答案
sinA·sinB=-1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)],
cosA·cosB=1/2*[cos(A+B)+cos(A-B)],
而,sinA·sinBcosA·cosB -sinA·sinB>0,
1/2*[cos(A+B)+cos(A-B)]+1/2*[cos(A+B)-cos(A-B)]>0,
cos(A+B)>0=cos90,
因为cosX是减函数,则有
A+B<90度,
所以,三角形ABC为锐角三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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