已知关于x的方程x^3+(1-a)x^3-2ax+a^2=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是?

题目

已知关于x的方程x^3+(1-a)x^3-2ax+a^2=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是?

答案

(2-a)x^3-2ax+a^2=0
先考虑a=2,a=0
再将x^3单独放一边 化为x^3=2a/(a-2)*(x-a/2)
两边都是单调函数 用图像解决