某工厂有三个车间,第一车间人数占总人数的1/4,第二车间人数是第三车间人数的3/4,一,二车间共有320人,三个车间共有多少人?

题目

某工厂有三个车间,第一车间人数占总人数的1/4,第二车间人数是第三车间人数的3/4,一,二车间共有320人,三个车间共有多少人?

答案

第一车间人数占总人数的1/4,第二车间、第三车间人数占总人数的3/4；
第二车间人数是第三车间人数的3/4,第二车间人数是第二车间、第三车间总人数的(3/4)/(1+3/4)=3/7;
第二车间人数占总人数的(3/7)x(3/4)=9/28；
第一车间、第二车间人数占总人数的：1/4+9/28=16/28=4/7,
三个车间总人数：320÷(4/7)=560(人)

方程
设三个车间共有x人,第一车间有x/4人,第二车间、第三车间共有3x/4人,
第二车间人数是第二车间、第三车间总人数的(3/4)/(1+3/4)=3/7,即有(3/7)*（3x/4)=9x/2人;
x/4+9x/28=320
16x=320*28
x=560（人）