在△ABC中,AB=15,AC=20,高AD=12,AE为角平分线,则线段AE的长为_.
题目
在△ABC中,AB=15,AC=20,高AD=12,AE为角平分线,则线段AE的长为______.
答案
(1)高AD在三角形ABC的外边:
在直角三角形ABD中根据勾股定理得:BD=9,CD=16
∴BC=9+16=25,
∵BC
2=625,AB
2=225,AC
2=400,
∴AC
2+AB
2=BC
2∴∠A=90,
∵AE为角平分线,
∴∠BAE=45°,
∴sinB=
,
根据角平分线定理:
==,
∴BE=
,
在三角形ABE中由正弦定理得,
=∴AE=
60
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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