求过两圆C1：x2 y2-4x 2y 1＝0与C2：x2 y2-6x＝0的交点且过点（2,-2）的圆的方程

题目

求过两圆C1：x2 y2-4x 2y 1＝0与C2：x2 y2-6x＝0的交点且过点（2,-2）的圆的方程

答案

如果我没猜错的话,你的+号都没显示出来,那两个圆应该是：
x²+y²-4x+2y+1=0 (1)
x²+y²-6x=0 (2)
(1)+k×(2)得：
(k+1)x²+(k+1)y²-(4+6k)x+2y+1=0,由于这个方程是由两个圆方程加减得来的,因此必过两圆的交点,现在只需让这个方程过(2,-2)这个点就行了,将(2,-2)代入方程
4(k+1)+4(k+1)-(8+12k)-4+1=0
解得：k=-3/4
代入方程：(1/4)x²+(1/4)y²+(1/2)x+2y+1=0
即：x²+y²+2x+8y+4=0
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