已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程．

题目

已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程．

答案

圆C：x2+y2+2x-4y+3=0即（x+1）2+（y-2）2=2，表示圆心为C（-1，2），半径等于2的圆．设斜率为-1的切线方程为x+y-a=0，设过原点的切线方程为kx-y=0，则圆心C到切线的距离等于半径．由  2=|−1+2−a|2，求得a=-1...