已知a,b满足b=√a³-4+√4-a²+4/a-2,求代数式|a-2b|+√ab的值

题目

已知a,b满足b=√a³-4+√4-a²+4/a-2,求代数式|a-2b|+√ab的值

答案

∵b=√a³-4+√4-a²+4/a-2
∴√（a²-4）≥0,且√（4-a²）≥0
可得a²-4=0
a=±2
又∵（a-2）≠0
得a=-2
则b=-1
∴|a-2b|+√ab
=|-2+2|+√2
=√2