已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=三分之根号二,求tan(α+β)的值,
题目
已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=三分之根号二,求tan(α+β)的值,
答案
∵sinα+sinβ=√2、cosα+cosβ=√2/3,∴(sinα)^2+2sinαsinβ+(sinβ)^2=2、(cosα)^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=2/9.两式相加,得:2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=20/9,∴1+cos(α-β)=10/9,...
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