对于函数f(x)=cos(2x-pi/3)+cos(2x+pi/6),有下列命题 ①f(x)的最大值为根号2；

题目

对于函数f(x)=cos(2x-pi/3)+cos(2x+pi/6),有下列命题 ①f(x)的最大值为根号2；
②f(x)是以pi为最小正周期的周期函数；③f(x)在区间（pi/24,13pi/24)上是减函数；④将y=根号2cos(2x)的图像向左平移pi/24个单位后与f(x)的图像重合.其中正确命题的序号为

答案

f（x）=cos（2x+π/6-π/2）+cos(2x+π/6),
= sin（2x+π/6））+cos(2x+π/6),
=√2sin（2x+5π/12）
①②③