几道有关因式分解的数学题

题目

几道有关因式分解的数学题
1.2007的平方-2006×2007（简便计算）
2.a(x+y)+(a-b)(x+y)（因式分解）
3.99的平方（简便计算）
4.矩形的周长是28厘米,两边长为x,y,若x的三次方+x的平方y-xy的平方-y的三次方=0,求矩形的面积（要有过程）
5.把-6（x-y)的三次方-3y(y-x)的三次方分解因式,结果是().
6.2006的平方+36-12×2006（只要答案）

答案

1.2007的平方-2006×2007（简便计算）
=2007（2007-2006）
=2007
2.a(x+y)+(a-b)(x+y)（因式分解）
=(x+y)[a+(a-b)]
=(x+y)(2a-b)
3.99的平方（简便计算）
=(100-1)^2
=100*100-2*1*100+1*1
=9801
4.矩形的周长是28厘米,两边长为x,y,若x的三次方+x的平方y-xy的平方-y的三次方=0,求矩形的面积（要有过程）
2x+2y=28 x+y=14
x的三次方+x的平方y-xy的平方-y的三次方=0
x^2(x+y)-y^2(x+y)=0
(x+y)(x+y)(x-y)=0
[(x+y)^2](x-y)=0
则x=y=(x+y)/2=7
矩形面积S=xy=49（平方厘米）
5.把-6（x-y)的三次方-3y(y-x)的三次方分解因式,结果是().
-6（x-y)的三次方-3y(y-x)的三次方
=-6(x-y)^3+3y(x-y)^3
=(x-y)^3(3y-6)
=3(x-y)^3(y-2)
6.2006的平方+36-12×2006
=(2006-6)^2
=4000000
=4*10^6
完全平方公式,