已知：a=x−yx+y+3是x+y+3的算术平方根，b=x−2y+3x+2y是x+2y的立方根，试求b-a的立方根．

题目

已知：a=

x−y	x+y+3

是x+y+3的算术平方根，b=

x−2y+3	x+2y

是x+2y的立方根，试求b-a的立方根．

答案

由题意得，

x−y＝2 x−2y+3＝3

，
解得：

x＝4 y＝2

，
则可得a=3，b=2，
b-a=-1，-1的立方根为：-1．

根据题意可得x-y=2，x-2y+3=3，联立求解即可．

本题考点：立方根；算术平方根．

考点点评：本题考查了立方根及平方根的知识，属于基础题，关键是根据根指数得出方程组．