设P为双曲线x2-y2/12=1上的一点,F1、F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|：|PF2|=3:2,则△PF1F2的面积

题目

设P为双曲线x2-y2/12=1上的一点,F1、F2是该双曲线的两个焦点,若|PF1|：|PF2|=3:2,则△PF1F2的面积
PF1和PF2的距离怎么求

答案

x^2-y^2/12=1
a^2=1
b^2=12,c^2=1+12=13
PF1-PF2=2a=2
PF1:PF2=3:2
解得：PF1＝6,PF2＝4
F1F2＝2c=2根号13
由于PF1^2+PF2^2=52=F1F2^2
故三角形是直角三角形,所以,面积＝1／2PF1＊PF2＝12