已知F1,F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)的左右两个焦点,

题目

已知F1,F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)的左右两个焦点,
若椭圆Ｃ上的点D(1,3/2)到F1,F2两点的距离之和等于４,写出椭圆Ｃ的方程和焦点坐标．

答案

椭圆定义：平面上到两定点(焦点)的距离之和为定值(2a)的点的轨迹
∴|DF1|+|DF2|=2a = 4
∴a=2
即：x²/4 + y²/b² = 1
把D(1,3/2)代入,得：
b²=3,c²=1
∴x²/4 + y²/3 = 1
F1(-1,0)、F2(1,0)