边长为2的正三角形的斜二测直观图的面积为 _ ．

题目

边长为2的正三角形的斜二测直观图的面积为 ___ ．

答案

如图△A'B'C'是边长为2的正三角形ABC的直观图，
则A'B'=2，C'D'为正三角形ABC的高CD的一半，
即C'D'=

1

2

×

3

=

3

2

，
则高C'E=C'D'sin45°=

3

2

×

2

2

=

6

4

，
∴三角形△A'B'C'的面积为：

1

2

×2×

6

4

=

6

4

．
故答案为：

6

4

．

根据斜二测画法与平面直观图的关系进行求解即可．

本题考点：简单空间图形的三视图．

考点点评：本题主要考查斜二测画法的应用，要求熟练掌握斜二测对应边长的对应关系，比较基础．