在磁场B下,一个质量为m,带电量为q的电荷以速度v绕着一个半径为r的圆运动.如果加速到2v,周期T会怎么变?我想问的是可不可以这样做： qvB=m(v²/r),mv=qBr=F*t,化简为t

题目

在磁场B下,一个质量为m,带电量为q的电荷以速度v绕着一个半径为r的圆运动.如果加速到2v,周期T会怎么变?

 我想问的是可不可以这样做：

  qvB=m(v²/r),mv=qBr=F*t,化简为t=qBr/F=qBr/qBv=r/v 所以周期变为原先的1/2?

答案

不能,r本身就是v的函数,速度变为2v,r也会变为2r.根据周期公式T=2πm╱qB知,周期与速度v无关,因此T不变.