绝对值不等式证明题

题目

绝对值不等式证明题
已知|a|

答案

证明：
不妨设|a|≥|b|
（1）ab≥0
|a+b|+|a-b|=|a|+|b|+|a|-|b|=2|a|<2
（2）ab<0
|a+b|+|a-b|=|a|-|b|+|a|+|b|=2|a|<2
所以,不等式成立.