已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)右顶点为(√3,0)

题目

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)右顶点为(√3,0)
①求双曲线C的方程
②若直线l:y=kx+√2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B且向量OA×OB＞2（O为原点）求k的取值范围

答案

1.右焦点为(2,0)右顶点为(√3,0)则C=2,A=√3所以方程为x^2/3-y^2=12.把直线l:y=kx+√2代入双曲线的方程得：（1-3k^2)x^2-6√2kx-9=0因为有两个交点,所以（-6√2k）^2-4*(1-3k^2)*(-9)＞0可求的K 的范围设A(X1,Y1)B(X...