已知x的四次方+x的三次方+x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方一直加到x的2010次方

题目

已知x的四次方+x的三次方+x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的三次方一直加到x的2010次方

答案

x^4+x^3+x^2+x+1 = 01+x+x^2+x^3+.+x^20102010+1-5n = 0n ≤ 2011/5 = 402+1/5【即从x^2010+x2^009.至x^3+x^2+x+1共2011项每5个一组,剩最后一项1】x^2010+x2^009+x^2008+x^2007+x^2006+...+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+...