m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2009的值为（　　） A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

题目

m是方程x²+x-1=0的根，则式子m³+2m²+2009的值为（　　）
A. 2008
B. 2009
C. 2010
D. 2011

答案

∵m是方程x²+x-1=0的根，
∴m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m³+2m²+2009=m（m²+m）+m²+2009，
=m+m²+2009，
=1+2009=2010，
故选C．