已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直x轴,直线AB交y轴于点P,若AP的绝对值=2倍PB的绝对值,则椭圆的离心率是,求用向量法解,
题目
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF垂直x轴,直线AB交y轴于点P,若AP的绝对值=2倍PB的绝对值,则椭圆的离心率是,求用向量法解,好像要什么设点,是不是可以用向量BP的横坐标比上向量PA的横坐标,但不用几何法
答案
因为OP‖FB,所以由|AP|=2|PB|可得|AO|=2|OF|,而A、O、F三点共线,所以
向量AO=2*向量OF,
又向量AO=(-a,0),向量OF=(-c,0)
所以(-a,0)=2*(-c,0),进而-a=2(-c)
c/a=1/2
离心率为1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 压力和浮力的一道练习题
- 细菌成为科学家首选的转基因材料,主要是因为
- 最爱的含义和挚爱的含义有什么区别?
- 在同一直角坐标系中分别描出点A(-3,0)、B(2,0)、C(1,3),再用线段将这三点首尾顺次连接起来,求△ABC的面积与周长.
- 用动滑轮来提升物体,如果滑轮自重10 N,手拉绳子的力是30 N,摩擦可不考虑,则物体重为.装置机械效率为
- 小明有邮票80张,小强有邮票20张,小明给小强多少张,小明的邮票的张数是小强的3倍
- 关于历史纪年方法
- 女生有30人,男生有40人,女生比男生少百分之几?男生比女生多百分之几?
- 风吹雨淋的意思
- 一根绳子长8米,对折再对折,每段绳长是1米的_,每段绳长是这根绳子的_.
热门考点