a是自然数,a⁴-3a²+9是质数还是合数.给证明.
题目
a是自然数,a⁴-3a²+9是质数还是合数.给证明.
答案
x⁴- 3x² + 9 = x⁴ + 6x + 9 - 9x²= (x² + 3)^2 - (3x)² = (x² - 3x + 3)(x² + 3x + 3)(1) 当x =1时,x⁴ - 3x² + 9 = 1×7 = 7 为一质数；(2) 当x = 2时,x...
举一反三
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