已知双曲线方程x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求P至x轴的距离.

题目

已知双曲线方程x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且PF1垂直于PF2,求P至x轴的距离.

答案

双曲线x²/9 - y²/16=1中,a=3,b=4,c=√(3²+4²)=5两焦点坐标：F1(-5,0),F2(5,0)||PF1|-|PF2||=2a=6 ①直角△PF1F2中,|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=(2c)²=100 ②②-①²得：2|PF...