1+1/1+2+1/1+2+3+…+…+1/1+2+3+…+100=_ 1×2×3+2×4×6+4×8×12+7×14×211×3×5+2×6×10+4×12×20+7×21×35=_．

题目

1+

1

1+2

答案

（1）原式=2×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

100

-

1

101

），
=2×（1-

1

101

），
=2×

100

101

，
=

200

101

；
（1）原式=

6×(1+2×2×2+2×4×8+7×7×7)

15(1+2×2×2+2×4×8+7×7×7)

，
=

6

15

，
=

2

5

．