设方程|x2+ax|=4,只有3个不相等的实数根,求a的值和相应的3个根.
题目
设方程|x2+ax|=4,只有3个不相等的实数根,求a的值和相应的3个根.
答案
∵|x2+ax|=4,∴x2+ax-4=0①或x2+ax+4=0②,方程①②不可能有相同的根,而原方程有3个不相等的实数根,∴方程①②中有一个有等根,而△1=a2+16>0,∴△2=a2-16=0,∴a=±4,当a=4时,原方程为x2+4x-4=0或x2+4x+4=0...
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