在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则角APB的度数等

题目

在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则角APB的度数等

答案

如图,∵AB=AD,∠BAD=90°,∴把△ADP绕点A顺时针转90°得△ABP’,∴AP'=AP=2√2,BP'=DP=√17,∠P'AP=90°,∴PP'=4,∠APP'=45°,又∵P'P²+PB²=P'B²∴∠BPP'=90°,∴∠...