在三角形ABC所在平面上有三点P、Q、R,满足向量PA+PB+PC=AB,QA+QB+QC=BC,RA+RB+RC=CA,则三角形PQR的

题目

在三角形ABC所在平面上有三点P、Q、R,满足向量PA+PB+PC=AB,QA+QB+QC=BC,RA+RB+RC=CA,则三角形PQR的
面积与三角形ABC的面积之比为（ ）
A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、1：5

答案

B
向量PA+PB+PC=AP+PB,PC=2AP,,P为AC的三等分点（近A）,
同理：QA=2BQ,RB=2CR ,所以S△PQR=S-3*2/9S=1/3S