两个自然数的最小公倍数是144,且其中一个数有6个约数,另外一个数有15个约数,那么这两个数分别是多少?

题目

两个自然数的最小公倍数是144,且其中一个数有6个约数,另外一个数有15个约数,那么这两个数分别是多少?

答案

144分解
144=1*144
144=2*72
144=3*48
144=4*36
144=6*24
144=8*18
144=9*16
144=12*12
所以144的约数为：1,2,3,4,6,8,9,12,16,18,24,36,48,72,144共计15个
这两个数由一个是144,
两个自然数的最小公倍数是144,另一个比144小且应是其15个约数中的一个,分解这些约数得：12的约数为1,2,3,4,6,12；18的约数为1,2,3,6,9,18符合条件
所以这两个数分别是144和12或者是144和18