若25x的平方-kxy+16y的平方是一个完全平方式,求k的值

题目

若25x的平方-kxy+16y的平方是一个完全平方式,求k的值

答案

原式化为：(5x)^2-kxy+(4y)^2=(5x+4y)^2或(5x-4y)^2=25x^2+40xy+16y^2或25x^2-40xy+16y^2
所以 -k=40或-k=-40
所以k=正负40