99个连续自然数之和等于abcd，若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于_．

题目

99个连续自然数之和等于abcd，若a、b、c、d皆为质数，则a+b+c+d的最小值等于______．

答案

设abcd=n+（n+1）+（n+2）+…+（n+98），
=99n+

98(1+98)

2

，
=99（n+49），
=3×3×11（n+49），
不妨取，a=b=3，c=11，
当n取最小值4时，d为质数，即d=n+49=4+49=53，
故当d=53时，a+b+c+d=3+3+11+53=70．
故答案为：70．