当x>1时,不等式x+1/（x-1）≥a恒成立,则实数a的取值范围哦

题目

当x>1时,不等式x+1/（x-1）≥a恒成立,则实数a的取值范围哦
则实数a的取值范围是

答案

x>1
令f(x)=x+1/(x-1)
=1+(x-1)+1/(x-1)
>=1+2
仅当x=1时f(x)=3
所以f(x)>3
即令a<=3即可