如图所示在半径为R的半球形碗的光滑内表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平面上

题目

如图所示在半径为R的半球形碗的光滑内表面上,一质量为m的小球以角速度ω在水平面上
做匀速圆运动,则该水平面距碗底的距离h为多少?

答案

小球在碗内做匀速圆周运动时受两个力：重力mg竖直向下,碗对小球的支持力N指向球心,令其与竖直方向夹角为α则小球做圆周运动的半径r=RsinαN与mg两力的合力产生水平面内指向圆心的加速度∴mgtanα = mw^2r = mw^2Rsin...