如果不等式组2x-a大等于0,3x-b小于0的整数解只有1.2.3,那么适合这个不等式组的整数a、b有多少个

题目

如果不等式组2x-a大等于0,3x-b小于0的整数解只有1.2.3,那么适合这个不等式组的整数a、b有多少个

答案

2x-a≥0得x≥0.5a,3x-b〈0得x〈b/3,因为只有1,2,3是其整数解,则有0〈0.5a≤1,3〈b/3≤4,所以得0〈a≤2,9〈b≤12.因为x,y为整数,则x=1或2,y=10或11或12.故一共有6组解.