判断交错级数的敛散性：（条件收敛还是绝对收敛）∑[n=1到∞]（-1）^n(√(n+1)-√n)

题目

判断交错级数的敛散性：（条件收敛还是绝对收敛）∑[n=1到∞]（-1）^n(√(n+1)-√n)

答案

(√(n+1)-√n)=1 /(√(n+1)+√n)单减,→0,收敛
2√n) /(√(n+1)+√n) →1
）∑[n=1到∞] (1/2√n)发散,
所以条件收敛