对任意实数x,|2-x|+|3+x|≥a²-4a 恒成立,则a满足＿＿＿＿＿.
题目
对任意实数x,|2-x|+|3+x|≥a²-4a 恒成立,则a满足＿＿＿＿＿.
答案
|2-x|+|3+x|>=|(2-x)+(3+x)|=5,当且仅当-3<=x<=2时等号成立.
所以,|2-x|+|3+x|的最小值是5.
若|2-x|+|3+x|>=a^2-4a恒成立,等价于a^2-4a<=5.
所以,a^2-4a-5<=0
(a+1)(a-5)<=0
则a满足：-1<=a<=5.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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