已知中心在原点的双曲线的一条渐近线方程是y＝−3/2x，焦距为213，求此双曲线的标准方程．

题目

答案

∵双曲线的渐近线方程为y=-32x，由题意可设双曲线方程为x24-y29=λ(λ≠0)当λ>0时，x24λ-y29λ=1，焦点在x轴上，∴4λ+9λ=13，∴λ=1，∴双曲线方程为x24-y29=1当λ<0时，方程为y2-9λ-x2-4λ=1，∴-4λ-...