直线L的横截距-3且倾斜角满足sin角+cos角=-根号2/2,求L

题目

直线L的横截距-3且倾斜角满足sin角+cos角=-根号2/2,求L

答案

sin角+cos角=-根号2/2
√2[sin角/√2+cos角/√2]==-根号2/2
√2[sin角×cos45°+cos角×sin45°]= -√2/2
√2sin(倾斜角+45°)=-√2/2.所以倾斜角=150°,斜率k=tan150°=-√3/3
直线方程y=-√3/3x -3.