已知关于xy的二元一次方程组3x+5y=k+1,2x+3y=k,的解xy满足x+y=2,求k的值

题目

已知关于xy的二元一次方程组3x+5y=k+1,2x+3y=k,的解xy满足x+y=2,求k的值

答案

3x+5y=k+1,
2x+3y=k,
这个方程整理一下
3x+5y-1=k
所以3x+5y-1=2x+3y
整理得x+2y=1
x+y=2,
解这个新方程组x=3,y=-1
代入2x+3y=k,中,k=3