过椭圆X^2/25+Y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的弦,求弦长

题目

过椭圆X^2/25+Y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的弦,求弦长

答案

c^2=25-16
c=3
F2(3,0)
所以弦x=3
代入
9/25+y^2/16=1
y^2-256/25=0
y1+y2=0,y1y2=-256/25
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=1024/25
|y1-y2|=32/5
所以弦长=32/5