已知sinθ，cosθ是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根，3π2＜θ＜2π，求角θ．

题目

已知sinθ，cosθ是方程4x²-4mx+2m-1=0的两个根，

3π

2

＜θ＜2π

答案

∵sinθ+cosθ＝m  ，  sinθcosθ＝2m−14，且m2-2m+1≥0代入（sinθ+cosθ）2=1+2sinθ•cosθ，得m＝1±32，又3π2＜θ＜2π，∴sinθ•cosθ＝2m−14＜0，sinθ+cosθ＝m＝1−32，∴sinθ＝...