如果椭圆36/x平方+9/y平方等于1的弦被（4,2）平分,则这条弦所在的直线方程是（ ）

题目

如果椭圆36/x平方+9/y平方等于1的弦被（4,2）平分,则这条弦所在的直线方程是（ ）

答案

点差法 令弦的端点分别为A（x1,y1）,B(x2,y2) 由题意,x1+x2=8,y1+y2=4 则x1/36+y1/9=1 x2/36+y2/9=1 相减 （x1-x2）/36+(y1-y2)/9=0 ∴（x1+x2）(x1-x2)/36+(y1+y2）（y1-y2）/9=0 ∴(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2 即弦的斜...