若过椭圆X平方/16+Y平方/4=1内一点(2.1)的弦被该点平分,则该弦所在的直线的方程是?
题目
若过椭圆X平方/16+Y平方/4=1内一点(2.1)的弦被该点平分,则该弦所在的直线的方程是?
答案
设该弦所在的直线的方程是 y-1=k(x-2)与X平方/16+Y平方/4=1联立得到 x^2+4(kx-2k+1)^2-16=0化简:(4k^2+1)x^2-8k(2k-1)+(2k-1)^2-16=0则2个交点横坐标的和=x1+x2=8k(2k-1)/(4k^2+1)点(2.1)是2个交点中点则8k(2k-1)/(4...
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