顶点为原点,焦点为F(0,-1)的抛物线方程是( ) A.y2=-2x B.y2=-4x C.x2=-2y D.x2=-4y
题目
顶点为原点,焦点为F(0,-1)的抛物线方程是( )
A. y2=-2x
B. y2=-4x
C. x2=-2y
D. x2=-4y
答案
设抛物线的方程为x
2=-2py,
∵焦点为F(0,-1),
∴
=1,
∴p=2,
∴抛物线的方程为x
2=-4y.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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