已知函数f(x)=x^3+2bx^2+cx-2的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10

题目

已知函数f(x)=x^3+2bx^2+cx-2的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10
（1）求函数f(x)的解析式
（2）设函数g(x)=f(x)+1/3mx,若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值
----重点是第二题

答案

f(x)过切点（2,0） f(2)=x^3+2bx^2+c2=0.(1) 求导数F（x）=3x^2+4bx+c F(2)=3x^2+4bx+c=5.(2)联立（1）（2）得 f(x)=x^3-2x^+x-2 g(x)= x^3-2x^+x-2+13mx 求导得 G(x)3x^2-4x+13m+1若g(x)的极值存在 ,则有G（x）的...