一质点从静止开始沿半径r为3米的圆周运动,角加速度与时间的关系满足β=12t-6t^2,则角速度为多少,法向加速度为多少

题目

一质点从静止开始沿半径r为3米的圆周运动,角加速度与时间的关系满足β=12t-6t^2,则角速度为多少,法向加速度为多少

答案

β=12t-6t^2
d ω/dt=12t-6t^2
ω=∫(12t-6t^2)dt=6t^2-2t^3+c
t=0 ,ω=0 ,c=0
角速度 ω=6t^2-2t^3
法向加速度an=rω^2=3(6t^2-2t^3)
ε