已知a=（2，1）与b=（1，2），要使|a+tb|最小，则实数t的值为 _

题目

已知

a

=（2，1）与

b

=（1，2），要使|

a

+t

b

|最小，则实数t的值为 ______

答案

|

a

+t

b

|2＝(

a

+t

b

)＝2

a

2+ 2t

a

•

b

+t2

b

2=5t²+8t+5
当t＝−

4

5

时最小
故答案为−

4

5

利用向量模的性质模的平方等于向量的平方，求出向量模的平方为二次函数，在对称轴处函数值最小．

本题考点：两向量的和或差的模的最值．

考点点评：本题考查向量模的性质向量模的平方等于向量的平方、求．二次函数的最值