x1、x2是方程x²-（2m-1）x+（m²+2m-4）=0的两实根,求x1的平方+x2的平方的最小值.

题目

x1、x2是方程x²-（2m-1）x+（m²+2m-4）=0的两实根,求x1的平方+x2的平方的最小值.

答案

x1、x2是方程x²-（2m-1）x+（m²+2m-4）=0的两实根,
由韦达定理有：x1+x2=2m-1,x1*x2=m²+2m-4
又△=【-（2m-1）】²-4*1*（m²+2m-4）>=0,解得m