设x等于二加根号三除以二减根号三y等于二减根号三除以二加根号三求x的平方与y的平方和

题目

设x等于二加根号三除以二减根号三y等于二减根号三除以二加根号三求x的平方与y的平方和

答案

x=（2+√3）/（2-√3)分母有理化x=(2+√3)²/(4-3)=7+4√3同理y=7-4√3则xy=(7+4√3)(7-4√3)=49-48=1x+y=7+4√3+7-4√3=14两边平方x²+2xy+y²=196所以x²+y²=196-2xy=196-2=194...