动点P到定点M和N的距离之比为2:1,且|MN|=3.选择适当的坐标系,求出点P轨迹的方程.

题目

动点P到定点M和N的距离之比为2:1,且|MN|=3.选择适当的坐标系,求出点P轨迹的方程.
诚挚的!
哎 希望不要再有像下面那位仁兄那样的进来了。

答案

设M(x1 y1) N(n2 y2)
|PM|:|PN|=2:1
(x-x1)²+(y-y1)²=4[(x-x2)²+(y-y2)²]
以M为原点,MN为x轴建立坐标系
|MN|=3 点M（3,0） P（x,y）
设PM=2PN
x²+y²=4[(x-3)²+y²]
(x-4)²+y²=4