1除以1加根号2 +1除以根号2加根号3+……+1除以根号2003加根号2004等于

题目

1除以1加根号2 +1除以根号2加根号3+……+1除以根号2003加根号2004等于

答案

利用分母有理化
1除以1加根号2 +1除以根号2加根号3+……+1除以根号2003加根号2004等于
=（√2-1）+（√3-√2）+（√4-√3）+.+（√2004-√2003）
=√2004 -1